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高阶FIR滤波器的计算机设计与FPGA实现

本文摘要:比较无限冲击号召(IIR)滤波器,受限冲击号召(FIR)需要在符合滤波器幅频号召的同时取得严苛的线性振幅特性,而数据通信、语音信号处理等领域往往拒绝信号在传输过程中无法有显著的振幅杂讯,所以FIR滤波器取得了更加普遍的应用于。FIR滤波器有多种设计和构建方法,尤为常用的是基于分布式算法的FIR滤波器设计。该法利用结构查询表格,流水线操作者已完成滤波过程,极大地提高了系统的处置效率。然而,查询表所拒绝的系统存储器容量随滤波器的阶数成指数下跌。

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比较无限冲击号召(IIR)滤波器,受限冲击号召(FIR)需要在符合滤波器幅频号召的同时取得严苛的线性振幅特性,而数据通信、语音信号处理等领域往往拒绝信号在传输过程中无法有显著的振幅杂讯,所以FIR滤波器取得了更加普遍的应用于。FIR滤波器有多种设计和构建方法,尤为常用的是基于分布式算法的FIR滤波器设计。该法利用结构查询表格,流水线操作者已完成滤波过程,极大地提高了系统的处置效率。然而,查询表所拒绝的系统存储器容量随滤波器的阶数成指数下跌。

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本文基于工程实际抵达,在信号处理速率拒绝不高且滤波器阶数较高的情况下,明确提出了一种基于LPM参数化宏功能模块的FIR滤波器设计方法,具备一定的工程实用价值。  1FIR滤波器的原理与设计方法  1.1FIR滤波器的原理  FIR滤波器的数学表达式为:    式中:N为FIR滤波器的抽头数;x(n)为第n时刻的输出样本;h(k)为FIR滤波器第k级抽头系数。  必要型FIR滤波器结构如图1右图。    由图1可见,FIR的滤波过程就是一个信号逐层延后的过程,将各级的延后输入权重相加,即获得FIR的输入,其中最主要的算法是乘相加运算。

由于FIR每已完成一次滤波过程就必须展开N次乘法和N-1次乘法操作者,所以FIR滤波的运算量几乎依赖N的大小。  1.2分布式FIR滤波器设计  分布式算法(DistributedArithmetic,DA)早在1973年就早已被Croisier明确提出,直到现场可编程门阵列(FieldProgrammableGateAr-ray,FPGA)的查询表格(LookUpTable,LUT)结构经常出现,这种算法才新的受到重视,其主要原理如下。  为了分析非常简单,将FIR滤波器的表达式(1)重写为:    可见,分布式算法是一种以构建乘-特单元为目的的优化解决方案。利用一个查询表格(LUT)构建同构,即用一个2k字长(即2k行),预先编成好程序中LUT接管到的一个K位输出向量Xb=[X0b,X1b,,X(k-1)b]的同构,经查询表的查询后必要输入部分乘积。

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然而,由上述由此可知,查询表字长为2k,如果滤波器的抽头系数过多,则查询表的规模随抽头系数的减少成指数级快速增长,这将使LUT的规模十分可观。为了增大规模,可以利用部分表格计算法,将要一个大的查询表化分成几个小的查询表格,然后再行将结果相乘。  1.3基于LPM参数化宏功能模块的FIR滤波器设计  由1.2节可见,分布式算法很大地增加了硬件电路规模,很更容易构建流水线技术,不仅使电路的继续执行速度以求提升,使得信号的处置效率大幅度提高。

然而,当系统所拒绝的处理速度不低时,可利用QuartusⅡ中的LPM参数化宏功能模块来设计FIR滤波器;当滤波器系数较小时,该法不必须像分布式算法那样结构可观的查询表或多个小的查询表格。


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